動的計画法
01 / 共通の仕組み
表が 1 マスずつ自身を埋めていき、各マスは 定数個の以前のマスから合成される。 漸化式はサブパターンごとに異なるが、仕組み — 状態、遷移、埋める順序 — は共通している。
上から一つのサブパターンを選んでください。それぞれ単独でリンクできます — 問題に一番近いものから始めましょう。
↑ 選ぶ— / どれをいつ使うか
1 次元線形
添字 i での答えが、定数個の以前の添字にしか依存しない場合に使う。
家を盗む · 階段を登る · 最大部分和
2 次元グリッド
状態が2 つの添字を持つ場合 — グリッド、または相互作用する 2 つの列。
最短経路 · LCS · 編集距離
ナップサック
各アイテムが容量制約下で選ぶ / 飛ばすの判断を生む場合に使う。
部分集合和 · コイン · 分割
区間
状態が区間
(i, j) で、答えが内側の区間から合成される場合に使う。回文 · 行列連鎖 · 風船を割る
状態機械
各添字が複数の有限状態のいずれかにあり、状態間の遷移規則が決まっている場合に使う。
株 · クールダウン · 2 状態